Question

pe planul patratului abcd cu latura de. 12cm se ridica am 16cm a distanta de la m la bc b distanța de la m la bd​

Answer 1

Răspuns:

d(M,AB)=MA=12

d(M,AD)=MA=12

MB²=MA²+AB²=12²+16²=144+256=400 => MB=20

d(M,BC)=MB=20

MD²=MA²+AD²=12²+16²=144+256=400 => MD=20

d(M,CD)=MD=20

Fara sa calculam, puteam demonstra si ca MD=MB pentru ca ΔMAD≡ΔMAB (pentru ca sunt triunghiuri dreptunghice, si AD=AB, MA=latura comuna)

AC=AD√2=16√2

fie AC intersectat cu BD={O}

AO=AC/2=16√2/2=8√2

MO²=OA²+MA²=8²*2+12²=128+144=272=4√17

d(M, BD)=MO=4√17

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

MA_|_(ABC) => MA_|_AB

MA_|_AD

MA_|_AB| ==(T3_|_)=> d(M,BC)=MB

AB_|_CB |

Ducem AO_|_DB

MA_|_AO(deoarece AO apartine planului)

=(T3_|_)==> d(M,BD)=MO

triunghiu AMB -DREPTUNGHIC => MB=RADICAL(16²+12²)=20cm

AO_|_BD

ABCD-PATRAT => AO apartine AC, AO=AC/2=6radical(2)

triunghiul MAO-DREPTUNGHIC

=> MO=radical(16²+(6radical(2))²)=2 radical 82