Question

Pe planul pătratului ABCD cu latura de 8 cm,se ridică perpendiculara AM=6 cm.
a)Aflați tangenta unghiului format de AO cu planul (ABC),unde O este mijlocul pătratului
b)Aflați sinusul unghiului format de planul (ABC) și planul (MCD)
Și desen va rog​

Answer 1

a) O - mijlocul patratului ABCD ⇒ O ∈ (ABC)

Deci AO ∈ (ABC) ⇒ tg(∡(AO,(ABC))) = 0

b) MA ⊥ (ABC)

   AD, DC ∈ (ABC)

   AD ⊥ DC

Rezulta, conform teoremei celor 3 perpendiculare, ca MD ⊥ DC

(ABC) ∩ (MCD) = DC

MD ⊥ DC, MD ∈ (MCD)

AD ⊥ DC, AD ∈ (ABC)

Rezulta ca m(∡((ABC),(MCD))) = m(∡(AD,MD)) = m(∡ADM)

Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔADM :

MD² = AD² + AM² = 64 + 36 = 100

MD = √100 = 10

Deci sin(∡((ABC),(MCD))) = sin(∡ADM) = AM/MD = 6/10 = 3/5

La punctul a) cred ca ar fi trebuit sa fie MO in loc de AO, sa-mi spui daca e asa sau nu.

14c8c42e1cbeb36b5b4a133de8fad069.pdf