Question

Pe planul patratului ABCD in care AB=2cm se ridica in punctul O aflat la intersectia diagonalelor perpendiculara SO=radical3.

a)d(S,BC)

b)daca SM_i_BC aflati m(unghiului (SM,(ABC)).

c)d(O,SM)

Answer 1

Pe planul patratului ABCD in care AB=2cm se ridica in punctul O aflat la intersectia diagonalelor perpendiculara SO=radical3.
a)d(S,BC)
OM=2/2=1
d(S,BC) = SM
triunghiul SOM dreptunghic in O
d(S,BC) = SM=√(√3)²+1²=√4=2

b)daca SM_I_BC aflati m(unghiului (SM,(ABC))
sin (unghiul (SM,(ABC))=SO/SM=√3/2
m(unghiului (SM,(ABC))=60⁰

c)d(O,SM) = OF
in triunghiul OMF
sin (<FMO)=OF/OM=√3/2
OF/1=√3/2
OF=√3/2