Question

Pe planul triunghiului ABC(AB=AC=10 cm) se ridica perpendiculara AM ,astfel incat AM =8 cm. Stiind ca BC=12 cm ,calculati  distanta de la punctul M la BC.

Answer 1

MA perpendicular pe (ABC),AO perpendicular pe BC,AO,BC incluse in (ABC) => MO perpendicular pe BC => d(M,BC)=MO. ∆AOB-dreptunghic => AO²=AB²-BO²,AO²=100-36,AO=√64=8. ∆MAO-dreptunghic => MO²=MA²+AO²,MO²=64+64,MO=√128,MO=8√2 => d(M,BC)=8√2