Question

Pe planul triunghiului ABC cu măsura unghiului A de 90 de grade se ridică perpendiculara MA, MA=8 cm, AB=8 cm și AC=6 cm, atunci distanța de la M la dreapta BC este de?​

Answer 1

 Salut!

Desenul schițat mai jos.

Traducem cerința: ΔABC dr. în A, MA⊥(ABC), MA = 8 cm, AB = 8 cm, AC = 6 cm, T.P ⇒ BC = 10 cm. d(M, BC) = ?

Rezolvare: duc AD⊥BC, D∈BC

T.h

⇒AD = AB*AC/BC

AD = 8cm6cm:10cm

AD = 24/5 cm

folosim T.3⊥:

MA⊥(ABC)

{BC, AD}⊂(ABC)

AD⊥BC

{D} = AD∩BC

⇒ MD⊥BC ⇔ d(M, BC) = MD

MA⊥(ABC)

{AD}⊂(ABC)

MA∩AD = {A}

⇒ΔADM dr în A

T.P

=> MD² = 8² + 24²/25 (cm)

MD² = 8²(1+9/25)

MD² = 8²(34/25)

MD = 8 * √34:5 cm = d(M, BC)

 Cu drag!