Pe planul triunghiului ABC echilateral, AB=AC=BC=9 cm, se ridica perpendiculara PA, PA=12 cm.
a) Calculati distanta de la P la varfurile triunghiului.
b) Calculati distanta de la P la centrul cercului circumscris triunghiului ABC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a) In ΔPAB (m(∡A) = 90°) TP⇒ PB²=PA²+AB²
PB²=12²+9²=144+81=225
PB=√225=15
In ΔPAC (m(∡A) = 90°) TP⇒ PC²=PA²+AC²
PC²=12²+9²=144+81=225
PC=√225=15
Distanta de la P la A este AP = 12
b) AO = l√3/3 = 9×√3/3 = 3√3
In ΔPAO (m(∡A) = 90°) TP⇒ PO²=PA²+AO²
PO²=12²+(3√3)²=144+27=171
PO=√171=3√19
PB²=12²+9²=144+81=225
PB=√225=15
In ΔPAC (m(∡A) = 90°) TP⇒ PC²=PA²+AC²
PC²=12²+9²=144+81=225
PC=√225=15
Distanta de la P la A este AP = 12
b) AO = l√3/3 = 9×√3/3 = 3√3
In ΔPAO (m(∡A) = 90°) TP⇒ PO²=PA²+AO²
PO²=12²+(3√3)²=144+27=171
PO=√171=3√19
SebiMiiler:
AO este 1 radical din 3 supra 3?
este latura adica L mic
Multumesc foarte mult.
Alte întrebări interesante