Question

pe planul triunghiului ABC se duce perpendiculara Ap pe planul (ABC),AP=2radical5.Stiind ca AB=4radical5cm,AC=4cm,BC=8cm
aflati;
a)d(P,B); d(P,C)
b)aria tr PBC
c)d(C,PB)

urgent va roggggggggggggggggg dau coroana

Answer 1

PA⊥(ABC) ⇒ PA⊥AB, PA⊥AC ⇒ t. PAB si PAC sunt dreptunghice in A

cu pitagora in PAB, PB=√(PA^2+AB^2), d(P;B)=PB=10 cm

cu pitagora in PAC, PC=√(PA^2+AC^2), d(P;C)=PC=6 cm

se observa ca in triunghiul PBC avem: PB^2=BC^2+PC^2 rezulta ca tr. PBC

 este dreptunghic in C

aria PBC=BC x PC/2, aria PBC=24 cm2

in tr. PBC ducem CD⊥PB, CD=d(C;PB)

cu aria in doua moduri otinem relatia:

PB x CD=BC x PC ⇔ CD=BC x PC/PB

CD=4,8 cm