Question

Pe planul triunghiului ABC se ridica in A perpendiculara DA, Daca BC=a  DB= aradical din 6 , DC =a radical din 7 DA=a radical din5, aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic

Answer 1

Pai daca DA este perpendicular pe (ABC) rezulta ca AD perpendicular pe AB,AC,BC
In triunghiul ADC
cu D=90 grade(AD perpendicular pe AC) rezulta prin Teorema lui Pitagora ca AC  la patrat=7a patrat-5a patrat
rezulta AC= a radical din 2
In triunghiul ABD
D =90 grade
Rezulta prin Teorema lui Pitagora ca AB la patrat=a (direct)

AB PATRAT+AC PATRAT=BC PATRAT
a radical din 2 = a radical din 2

rezulta triunghiul ABC dreptunghic in B