Question

Pe planul triunghiului ABC se ridica perpendiculara AP,AP=16.Stiind ca AB=15CM,BC=14 CM,AC=13cm,calculati distanta de la punctul P la dreapta BC

Answer 1

Notez:
p=semiperimetrul tr ABC
p=(a+b+c)/2
p=(13+14+15)/2
p=21
⇒A=√p(p-a)(p-b)(p-c)
A=√21*8*7*6
A=√3*7*2³ *7*2*3
A=3*2²*7
A=84.
 A=B*h/2
⇒84=14*h/2
⇒h=84*2/14
⇒ h=12
⇒Fie AM _|_ BC
 AP⊥(ABC)
AM⊥BC
AM ⊂ (ABC)
 BC⊂(ABC)

⇒⇒⇒⇒⇒PM⊥BC.
⇒T.P⇒  PM²=PA²+AM²
              PM²=256+144
             PM²=400
              PM=√400
          ⇒PM=20