Question

Pe planul triunghiului echilateral ABC, cu AB = 12 cm , se ridică în O,centrul cercului circumscris triunghiului, perpendiculara OM = 2 cm.
Calculați distanța de la M la latura BC.
Urgent.
Dau coroană la rezolvarea completă.

Answer 1

Fie M apartine AC , avem OM _|_ AC ( O =centr cerc circum , tri ABC=echil)
Fie MP _|_ BC --> distanta de la M la BC este MP
In tri MBC avem masura unghi BMC=90 grade , mas unghi MCB=60 grade (abc =tri echil), --> mas unghi MBC=30grade. BC=12 cm conform teorem de 30 grade --> MC=6 cm , 
 in tri MPC avem mas unghi MPC=90 gra , mas unghi MCP=60 gra --> mas unghi CMP=30 gra
Teorema unghiului de 30 gra in MPC cu mas unghi CMP=30 grade --> PC=3cm. Teorema Pitagora in tri MPC--> MP=3 * radical din 3.
Daca M se afla pe BC atunci distanta nu exista , iar daca ii pe AB e acelasi lucru doar ca schimbi putin datele