Question

Pe planul triunghiului echilateral ABC,cu AB=12cm, se ridica perpendiculara MO=4 cm,unde O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC. Lungimea segmentului [MA] este de:


La fel am nevoie de răspuns repede!!!! dau 5 stele ​

Answer 1

Răspuns:

8cm.

Explicație pas cu pas:

ΔABC echilateral, O centru de greutate, ⇒ AO=R, raza cercului circumscris ΔABC. AB=12, dar AB=R·√3, ⇒ R=AB:√3=12/√3=12√3/3=4√3.

Din ΔMOA, după Pitagora, ⇒ MA²=MO²+AO²=4²+(4√3)²=4²·1+4²·3=4²·(1+3), ⇒MA²=4²·2², ⇒ MA=4·2=8cm