Question

pe planul triunghiului echilateral ABC cu laturile de 12 cm se ridica perpendiculara MD de 6 cm, unde D este mijlocul laturii (BC). Calculati distantele MA si MB

Answer 1

Daca BC=12 => BD=6 cm

=>BM²=BD²+MD²

=> BM²=6²+6²

=> BM²=2×6²

=> $\boxed{BM=2\sqrt{6}~~cm}$

Dacă AD înalțime in Triunghiul ABC

=> AD=$\tfrac{AB\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}$

=> AM²=AD²+MD²

=> AM²=(6$\sqrt{3}$)²+6²

=> AM²=108+36

=> AM²=$\sqrt{144}$

=> $\boxed{AM=12~~cm}$