Question

Pe planul triunghiului echilateral ABC de latura AB=24cm se ridica perpendicular NA, cu Na=12 cm.Aflati:

a)unghiul format de Nd cu planul ABC, unde D este mijlocul lui BC

b) tangentele unghiurilor formate de dreptele NB si NC cu planul ABC

Answer 1

VEZI FIGURA
a)CD=DB
AD este mediana in triungiul echilateral deci e si inaltime
cf Pitagora AD²=AB²-DB²=24²-12²
AD=12√3
IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC NAD rezulta ctgNDA=AD/AN=12√3/12=√3
UNGHIUL NDA=30
b) unghiul NCA = unghiul NBA
tg NCA= tg NBA= 12/24=1/2