Question

Pe planul triunghiului echlateral ABC, cu AB=8 cm, se ridica perpendicularele CC' si BB', cu CC'=12 cm. Calculati lungimea segmentului BB', astfel incat:

a) triunghiul AB'C' sa fie dreptunghic in C';

b)triunghiul AB'C' sa fie isoscel, cu B'C'=AB'.

Answer 1

Salut!

a) C' A² = 8² + 12² = 64 + 144 = 208

B'A² = 8² + 4² = 64 + 4²

B'C¹² = 8² + ( 12 - x )²

64 + 4² = 208 + 8² + ( 12 - x )²

x² = 208 + x² - 24x + 144

24x = 352

x = 352 : 24

x = 44 / 3

b) B'C'² = 8² + ( 12 - x ) ²

B' A ² = 64 + n - 2

64 + n² = 8² + ( 12 - x ) ²

x² = x² - 24x + 144

24x = 144

x = 144 : 24

x = 12 cm

Succes!