Question

Pe planul triunghiului isoscel ABC,AB=AC=15 cm și BC=18 cm,se ridica perpendiculară AM cu AM de 12√3 .Aflați distanță de la punctul M la dreaptă BC

Answer 1

Se duce perpendiculara pe bc in triunghiul abc isocel; ea este si mediana ; ad perpendicular pe bc: bd= cd= bc/2= 9 ; se aplica teorema lui pitagora in abd: ab^2= ad^2+ bd^2; 225= ad^2+ 81; ad^2= 225-81= 144, ad= 12; cf teoremei celor 3 perpendiculare MA perpendicular pe planul abc, AD perpendicular pe BC, rez MD perpendicular pe BC , distanta este MD care se alfa cu teorema lui pitagora in triunghiul mad ; MD^2= MA^2+ AD^2 = 144 x 3 + 144= 4x 144; MD = rad( 4x 144) = 2x 12= 24cm