Question

pe planul triunghiului isoscel ABC, AB=AC=15 si BC=18, se ridica perpendiculara AM, cu AM=12radical din 3. Aflati distanta de la punctul B la dreapta BC

Answer 1

d(M;BC)=MD
D =>piciorul perpendicularei din A pe BC
AM_|_ (ABC)  |
                       | =>MD _|_ BC
 AD_|_BC       |


Daca:
 
ΔABC is
AD e mediana => BD=CD=BC/2=9

ΔABD
m(<D)=90°
=>T.P=>
AD²=AB²-BD²
AD²=15²-9²
AD²=225-81
AD²=144
AD=√144
AD=12 cm

In ΔMAD
m(<A)=90 °
=>TP=> 
MD²=AM²+AD²
MD²=(12√3)²+12²
MD²=144*3+144
MD²=144*4
MD=√144*4
MD=12*2
MD=24 cm