Question

Pe planul triunghiului isoscel ABC, cu AB = AC = 20 cm si BV = 32 cm , se ridica perdiculara MA = 12 radical din 3 cm .
Aflati lungimile segmentelor MB si MD , unde D mijlocul lui BC
Stabiliti pozitia dreptei BC fata de MD
Stiind ca [AN este bisectoarea ungiului MAC si [AP este bis. unghiului MAB stability pozitia dreptei NP fata de planul (ABC). + desen va rog

Answer 1

ΔMAB-dreptunghic

MB²=AM²+AB²⇒MB²=(12√3)²+20²⇒MB²=144*3+400⇒MB²=432+400⇒MB²=832

MB²=√832⇒MB=8√13cm

AD=√AB²-(BC/2)²=√400-(1024/4)=√400-256=√144=12⇒AD=12cm

ΔMAD-dreptunghic

MD²=AM²+AD²=(12√3)²+12²=144*3+144=432+144=576

MD²=√576⇒MD=24cm

pozitia dreptei NP fata de planul ABC ⇒parallel deoarece dreapta NP║BC⇒drNP║(ABC)