Question

Pe R definim legea de compoziție internă x *y = x +y-1 Sa se studieze daca "×"are element neutru.​

Answer 1

Răspuns:

e = 1

Explicație pas cu pas:

x * y = x+y-1

element neutru = e

x * e = e * x = x

x * e = x + e -1

e * x = e + x - 1

x + e - 1 = e + x - 1

x + e - 1 = x => e - 1 = 0 => e = 1

x * 1 = x + 1 - 1 = x

1 * x = 1 + x - 1 = x ; corect

element neutru = e = 1

#copaceibrainly

Answer 2

Legea de compoziție este evident comutativă.

Fie e - elementul neutru.

$\it x*e=x \Rightarrow x+e-1=x|_{-x} \Rightarrow e-1=0 \Rightarrow e=1$