Question

Pe R definim legea de compozitie x o y=xy-2(x+y)+3.Sa se verifice ca x o y =(x-2) (y-2)+1

Pe R se considera legea de compozitie x o y=(x-2) (y-2)+2
a)Sa se demonstreze ca x o 2=2
b)Stiind ca legea o este asociativa ,sa se calculeze valoarea expresiei E=(-2014)o(-2013)o.....o2013o2014

Answer 1

1) x o y= xy-2(x+y)+3 = xy-2x-2y+3=x(y-2)-2y+4-1=x(y-2)-2(y-2)-1=(x-2)(y-2)-1

(Probabil asta aveai de demonstrat, pentru ca (x-2)(y-2)+1=xy-2x-2y+5 )

2)a) x o 2 = (x-2)(2-2) + 2 = (x-2) * 0 +2 = 0+2=2

b) Probabil asta se poate rezolva cu elementul absorbant, nu stiu inca cum se face (n-am ajuns la acea lectie)