Question

Pe R definim legea ☆ prin x☆y=x+y-3.Demonstrați că legea e asociativă.

Answer 1

Asociativitate:
oricare ar fi x,y,z ∈ R, exista (x☆y)☆z  = x☆(y☆z)

(x☆y)☆z = (x+y-3)☆z = x+y-3 + z - 3 = x+y+z-6 (1)
x☆(y☆z) = x☆(y+z-3) = x+y+z-3-3 = x+y+z-6 (2)

Din (1) si (2) => legea "☆" este asociativa

Simplu.