Question

Pe R, "*" =lege de compoziție asociativă
x*y=x+y-2
a) Calculați (-3)*(-2)*(-1)*0*1*2*3
Mă puteți ajuta?
Știu că trebuie să îl înmulțesc pe (-3) cu fiecare în parte dar după nu stiu cum se face cu "*".

Answer 1

Nu, nu inmultesti, ci "compozesti", compui

*-zi

mai intai si mai intai demonstrezi ca legea este comutativa

y*x=y+x-2=x+y-2=x*y

apoi folosesti ce ti s-a spus, si anume ca este asociativa

deci vom compune in o ordine convenabila, folosind asociativitatea si comutativitatea

-3*3=-3+3-2=-2

-2*2=-2+2-2=-2

-1*1=-1+1-2=-2

atunci tot calculul este

(-2)*(-2)*(-2)*0= (-2-2-2)*(-2)*0=(-6)*(-2)*0= (-6-2-2)*0=(-10)*0=-10+0-2=-12

Answer 2

Fiind o lege asociativa poti calcula grupand termenii pe rand
-3*(-2)=-3-2-2=a
a*(-1)= a+(-1)-2= - 3-2-1-2x2=b
b*0=b+0-2=-3-2-1+0-3x2=c
c*1=c+1-2= - 3-2-1+0+1-4x2
.
.
Incep sa se anuleze - 3,-2,-1,1,2,3 si cand am ajuns la... *3 s - au anulat toti termenii de mai sus produsul la acest nivel fiind
P=6x2=12