Question

Pe R se consideră legea de compoziție x○y=(x+1)(y-1) a) sa se determine elementul neutru al legii "○" b) sa se determine elementele simetrizabile ale legii "○" c)sa se rezolve în R ecuația 3*(x la a 2-2) = 2

Answer 1

a) Exista e apartine R, a. î. e°x=x°e=x, oricare x apartine R
x°e=(x+1)(e-1)
(x+1)(e-1)=x
xe-x+e-1-x=0
xe+e=2x+1
e(x+1)=2(x+1)
e=2
p.s. ° se citeste compus
b) x'°x=x°x'=e
x°x'=e<=>(x+1)(x'-1)=2
xx'-x+x'-1-2=0
xx'+x'=x+3
x'(x+1)=(x+3)
x'=x+3/x+1