Question

Pe R se definește legea de compoziție
X*Y=xy-6x-6y+42
a) 2*6
b)arătați ca x*y=(x-6)(y-6)+6

Va rog cine știe

Answer 1

$x*y = xy - 6x - 6y + 42$

$a)2*6 = 2 \times 6 - 6 \times 2 - 6 \times 6 + 42$

$= 12 - 12 - 36 + 42 = 6$

$b)x*y = (x - 6)(y - 6) + 6$

Metoda I (desfacem parantezele) :

$x \times y + x \times ( - 6) - 6 \times y - 6 \times ( - 6) + 6$

$= xy - 6x - 6y + 36 + 6$

$= xy - 6x - 6y + 42$

Metoda II :

$x*y = xy - 6x - 6y + 42$

$= x(y - 6) - 6(y - 6) + 6$

$= (x - 6)(y - 6) + 6$