Question

Pe R se definește legea x*y=2xy-6x-6y+21, oricare ar fi x, y aparținând lui R. Aflați elementele simetrizabile în raport cu legea "*"

Answer 1

x*y=2xy-6x-6y+21= 2(x-3)(y-3)+3

x*y=2xy-6x-6y+21 =(2x -6)(y-3)+3

x*y=2xy-6x-6y+21=2xy-6x-6y+18+3

x*y=2xy-6x-6y+21=2xy-6x-6y+21

Answer 2

Răspuns:

vom folosi semnul° pt ca * il vom folosi la inmultire

Simetrizabile x∈R\{3}

Explicație pas cu pas:

se verifica prin calcul direct ca

x°y=2(x-3)(y-3)+3

apoi ca legea este comutativa si asocitiva (este posibilca acestecerinte sa fi fost l;a punctele anterioare)

aflam e

x°e= 2(x-3)(e-3)+3=x

2(x-3)(e-3)=x-3

2(x-3)(e-3)-(x-3)=0

(x-3)(2e-6-1)=0

(x-3) (2e-7)=0 ∀x∈R

e=7/2

atunci x°x'7/2

(x-3) (x'-3)+3=7/2

(x-3) (x'-3) =1/2

x'-3= 1/(2(x-3))

x'=3+1/(2(x-3))

Simetrizabile x∈R\{3}