Question

Pe semidreapta (Ox se considera punctele A, B, C astfel incat OA=9cm, AB=1cm si BC =4cm. Notam cu M N P mijloacele segmentelor [OC], [AB], respectiv [BC]. Aratati ca N este mijlocul segmentului [MP]

Answer 1

   
        

O are coordonata 0 ⇒ O(0)

Calculam coordonatele punctelor A, B, C:
OA = 9 cm  ⇒ A are coordonata 9 ⇒  A(9)
AB = 1 cm  ⇒ B are coordonata 9 + 1 = 10 ⇒ B(10)
BC = 4 cm ⇒ C are coordonata 10 + 4 = 14 ⇒ C(14)

Calculam coordonatele punctelor M, N, P:
M este mijlocul lui OC ⇒ M are coordonata (14 + 0)/2 = 7 ⇒ M(7)
N este mijlocul lui AB ⇒ N are coordonata (9 + 10)/2 = 9,5 ⇒ N(9,5)
P este mijlocul lui BC ⇒ P are coordonata (10 + 14)/2 = 12 ⇒ P(12)

Calculam segmentele [MN] si [NP]
[MN] = Nx - Mx = 9,5 - 7 = 2,5 cm
[NP] = Px - Nx = 12 - 9,5 = 2,5 cm
  unde Mx, Nx si Px  sunt coordonatele punctelor M, N, P peaxa Ox

⇒ [MN] = [NP] = 2,5 cm
⇒  N este mijlocul segmentului [MP]