Question

Pe semidreapta [OX se consideră punctele A0, A1, A2, A3 , ... ,An astfel încât A0A1 =1 centimetru A1A2= 2 cm A2A3 =3 cm ,..., An-1An= n cm. Află lungimea segmentului A23A69 precum și distanța dintre A0 și P ,unde P este mijlocul segmentului A23A69.​

Answer 1

$\displaystyle\\\underline{\textnormal{Generalizare}}:~A_{M-N}A_M=\sum_{K=1}^{N}\left(M-N+K\right).\\-------------------------$

a) A23A69=A23A24+A24A25+...+A68A69=24+25+...+69=2139cm.

b) A0A23=A0A1+A1A2+...+A22A23=1+2+3+...+23=276cm.

Asadar, cum A23P=2139/2cm, vom avea ca A0P=A023+A23P=276+2139/2=2691/2cm.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: