Question

Pe semidreapta [OX se considera punctele A1,A2,A3....,A100,astfel incat OA1=1 cm,A1A2=2cm,A2A3=3 cm,...,A99A100=100cm.Daca M este mijlocul segmentului [OA100],calculate lungimea segmentului A40M

Answer 1

$OA_{100}=1+2+3+\ldots +100=\displaystyle\frac{101\cdot 100}{2}=5050$.
Atunci $OM=2525$
$OA_{40}=\displaystyle 1+2+3+\ldots+40=\displaystyle\frac{41\cdot 40}{2}=820$
$A_{40}M=OM-OA_{40}=2525-820-1705$