Question

Pe trei rafturi sunt 72 carti. Câte cărţi sunt pe fiecare raft, daca pe primul raft sunt de 2 ori mai multe carti decât pe al doilea,iar pe al treilea raft sunt tot atâtea cărţi câte sunt celelante douo împreună ?
(Dau coroana raspunsului corect)

Answer 1

a,b,c =nr de carti de pe raftul 1,2 respectiv 3

a+b+c=72, a=2b, c=a+b, inlocuim pe c in prima relatie si vom avea

c+c=72, 2c=72, c=72/2=36 carti pe al treilea raft

prima relatie devine a+b+36=72, a+b=36 dar a=2b, il inlocuim

2b+b=36, 3b=36, b=36/3= 12 carti pe al doilea raft, a=12*2=24 carti pe primul raft, verificare 36+12+24=72

Answer 2

Notam cu a - nr de carti de pe primul raft; b - nr de carti de pe raftul al doilea si cu c nr de carti de pe raftul al treilea

a + b + c = 72;  a =2b  si c =a + b = 2b + b = 3b

(2b) + b + 3b = 72⇒ 6b = 72 ⇒ b =72:6⇒ b =12

a = 2b = 2×12 = 24;  c = 3b = 3×12 = 36

deci pe primul raft sunt a = 24, pe raftul al doilea b = 12 carti si pe cel de al treilea c = 36 carti

Verificare

a + b + c = 72

24 + 12 + 36 = 72

72 = 72