Question

Pe un cerc cu centrul in O, se consideră punctele A, B, C, D ( in această ordine) astfel incat lungimea arcelor AB, BC, CD sa fie, respectiv, 2 cm, 5cm si 6 cm. Masura ungiului AOB este de 30 grade.
a) aflati masurile unghiurilor BOC si COD b) aflati lungimea razei cercului
c) calculati lungimea arcului AD

Answer 1

a) Larc=π R *x°/180°
L AB=πR*m(AOB)°/180°
2=πR*30°/180°
R= 12/π

m(BOC)=L BC*180°/πR=5*180°/(12π/π)=900/12=75°
m(COD)=L CD*180°/πR=6*180/(12π/π)=1080/12=90°

b)R=12/π=12/3,14=3,82 cm

c) m(AOD)=360-m(ABO)-m(BOC)-m(COD)=360-30-75-90=165°
L AD= πR*m(AOD)/180°=[(12π/π)*165]/180=1980/180= 11cm