Question

Pe un cerc de centru O se consideră punctele A,B și C astfel încât AB este diametru și AC = BC. Care este măsura unghiului CAB ? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

45 grade

Explicație pas cu pas:

daca faci desenul, observi ca unghiul ACB este un unghi inscris (care are varful pe cerc- varful C)

unghiul inscris  intr-un semicerc (toata treaba se petrece intr-un semicerc daca AB este diametru) este intotdeauna drept, deci unghiul ACB are 90, deci triunghiul este dreptunghic.

Triunghiul dreptunghic care are 2 catete egale (AB=BC) este dreptunghic isoscel

Daca este isoscel insemana ca are si 2 unghiuri egale (CAB=CBA). Suma lor trebuie sa fie 180 grade (ca in orice triunghi). adica

BCA+CBA+CAB=180

90+2CAB=180

2CAB=180-90

2CAB=90

CAB=45