Question

Pe un cerc de centru O se consideră punctele diametral opuse A și B. Mediatoarea segmentului OB intersectează cercul în punctele C și D. Dacă patrulaterul AMCD este inscriptibil, atunci măsura unghiului AMCeste egală cu? PLSSSSS​

Answer 1

• ∡ACB=∡BDA=90° (unghi format cu diametru)

      Fie {P}=CD∩AB

• CP⊥OB, dar P este si mijloc (din ipoteza, ne spune ca cd este mediatoare)⇒ ΔCOB este isoscel⇒ OC=CB

• Dar OC=OB (sunt razele cercului)⇒ΔCOB echilateral ⇒ m(∡OBC)=60°⇒m(∡ABC)=60°

Raspuns: 60°