Question

Pe un cerc de centru O se iau punctele A, B, C astfel încât triunghiul ABC are măsurile unghiurilor ∠A = 80° și ∠B = 40°. Dacă AD⟂BC, D ∈ C (O, R) .
Calculați:
a) măsura arcului mic AB;
b) măsura arcului mic CD;
+Desen
Urgent!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

m(∠C) = 180° - [m(∠A)+m(∠B)] = 180° - (80°+40°) = 60°

m(arc mic AB) = 2*m(∠C) = 2*60° = 120°

b)

$m(\measuredangle AD;BC) = \dfrac{m(arc \ mic \ AB) + m(arc \ mic \ CD)}{2}$

$90^{0} = \dfrac{120^{0} + m(arc \ mic \ CD)}{2}$

$m(arc \ mic \ CD) = 2*90^{0} - 120^{0} = 180^{0}-120^{0}$

$\implies m(arc \ mic \ CD) = 60^{0}$