Question

Pe un cerc se iau punctele A, B, C astfel incat m arcului (AB) =130 grade si m arcului (BC) =90 grade
a) calculatu masurile arcelor AC si ABC
b) calculati masurile unghiurilor triunghiului ABC

Answer 1

a) m(AC)=360°- [m(AB)+m(BC)]
m(AC)=360° - 220°
m(AC)=140°
m(ABC)=130°+90°
m(ABC)=220°

b)m(∡A)=m(BC)/2=90°/2=45°
m(∡B)=m(AC)/2=140°/2=70°
m(∡C)=m(AB)=130°/2=65°

Proba:   m(∡A)+m(∡B)+m(∡C)=180°
45°+70°+65°=180°
180°=180°

Answer 2

a) m (AC)=360°- [m (AB)+m (BC)]
m (AC) = 360° - {130  +90) = 360° - 220° = 140°               ⇒  m (AC) = 140°m (ABC) = m (AB) + m (BC) = 130°+ 90°
               ⇒ m (ABC) = 220°


b)
Un unghi înscris este jumătate din unghiul corespunzător central. Unghiurile înscrise pe arc sunt suplementare.
 m (∡A) = m (BC):2 = 90°:2 = 45°
m (∡B)  = m (AC):2 = 140°:2 = 70°
m (∡C) = m (AB):2 = 130°:2 = 65°  
m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°45° + 70° + 65° = 180°