Question

Pe un cerc se iau punctele A, B, C. D in sensul miscarii acelor de ceasornic , astfel incat masurile arcelor AB=140 gr. ,BC=60 gr. CD=120 gr.Calculati:
a)masurile arcelor AD , BCD , ADC ,DAB, ABC
b)masurile unghiurilor patrulaterului ABCD
c)masurile unghiurilor formate de diagonale cu laturile patrulaterului
va rog frumos sa ma ajutati.

Answer 1

   a)  arcAB + arcBC + arcCD + arcDA = 360  ⇒ arcDA = 40 grade
mas arc  BCD = 60 + 120 = 180 grd. ⇒ BD = diametru
mas arc ADC = 40 + 120 = 160grd.        mas arc DAB = 4 + 140 = 180 grd.
mas arc ABC = 140 + 60 = 200grd.
b)  mas<A = (mas arcBCD)/ 2 = 90grd.  mas<B = mas arcCDA /2 = 80 grd.
mas<C = mas arc DAB /2 = 90grd.  mas<D = masarcABC/2 = 100 grd
c)  mas< ABD = masarcAD/2 = 20 grd.  mas< BAC = masarcBC/2 = 30 grd.
mas< DBC = masarcDC/2 = 60 grd.  mas<BCA = masarcAB/2 = 70 grd.
mas<ACD = masarcAD/2 = 20grd.  mas<BDC= masarcBC/2 = 30 grd.
mas<ADB = masarcAB/2 = 70grd.  mas<DAC = masarcDC/2 = 60grd.