Question

Pe un cerc se iau punctele M N P Q in sensul miscarii acelor de veasorni, astfel incat m(MN)= 120 , m(NP)=40 si m(PQ)=130. Aflati masurile unghiufilor patrulaterului MNPQ
Masurile unghiufilor formate de diagonalele ci laturile patrulaterului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MQ = 360° - 120° - 40° - 130° = 360° - 290° = 70°

Unghiurile sunt jumatate din masura arcului subintins.

QMN = (130° + 40°)/2 = 170°/2 = 85°

MNP = (130° + 70°)/2 = 200°/2 = 100°

NPQ = (70° + 120°)/2 = 190°/2 = 95°

PQM = (120° + 40°)/2 = 160°/2 = 80°

PQN = 40°/2 = 20°

NQM = 120°/2 = 60°

QMP = 130°/2 = 65°

PMN = 40°/2 = 20°

MNQ = 70°/2 = 35°

QNP = 130°/2 = 65°

NPM = 120°/2 = 60°

MPQ = 70°/2 = 35°