Question

Pe un lac cresc nuferi. In fiecare zi suprafata nuferilor se dubleaza. Dupa 10 zile,nuferii acopera tot lacul.
a)De cate ori este mai mica suprafata initiala a nuferilor decat suprafata lacului?
b)A cata parte din lac,acopera nuferii dupa 9 zile?

Answer 1

x=suprafata initiala in ziua 1
2x=suprafata ziua 2
4x=suprafata ziua 3
8x=suprafata ziua 4
16x=suprafata ziua 5
32x=suprafata ziua 6
64x=suprafata ziua 7
128x=suprafata ziua 8
256x=suprafata ziua 9
512x=suprafata ziua 10
suprafata nuferilor este de   512x/x=512  ori mai mica

b)dupa 9 zile lacul este acoperit de nuferi pe jumatate din suprafata
256x:512x=1/2

Answer 2

a) Presupunem că suprafața inițială a nuferilor este egală cu s.

Aplicând procesul dublării, în fiecare zi, se obține:

s, 2s, 4s, 8s, 16s, 32s, 64s, 128s, 256s, 512s = S (suprafața lacului)

Deci, s < S de 512 ori.

b) După 9 zile suprafața nuferilor este egală cu jumătate din suprafața lacului.

În  a 10 - a  zi suprafața nuferilor se dublează și acoperă tot lacul.