Question

Pe un plan, inclinat cu unghiul a=30° fata de orizontala, un corp de masa m=2kg urca cu ajutorul unei forțe constante F, orientată sub unghiul O=45° fata de planul inclinat. Să se afle valoarea forței F, daca corpul urca cu accelerația a=2m/s². Coeficientul de frecare dintre corp și suprafața planului înclinat este 0,2 și pentru accelerația gravitațională se ia valoarea g=10m/s².


R:20.6 N

Answer 1

Vectorial:F+N+G+Ff=ma

Scalar:Ox:Fcosθ-Ff-mgsinα=ma

          Oy:N+Fsinθ-mgcosα=0=>N=-Fsinθ+mgcosα

Ff=μN=μ(-Fsinθ+mgcosα)

Fcosθ-μmgcosα+μFsinθ-mgsinα=ma<=>Fcosθ+μFsinθ=ma+μmgcosα+mgsinα<=>F(cosθ+μsinθ)=m(a+μgcosα+gsinα)=>F=m(a+μgcosα+gsinα)/(cosθ+μsinθ)=2(2+0,2*10*0,866+10*0,5)/(0,7+0,7*0,2)=2(2+1,73+5)/0,84=2,38*8,73=20,7 N

Am obtinut atat din cauza aproximarilor