Question

Pe un plan inclinat de unghi α = 60° este aruncat de jos in sus un corp cu V0 = 15m/s.
Stiind ca μ = 0,1 , sa se determine:

a) acceleratia de urcare
b) spatiul pana la oprire
c) timpul de miscare

Answer 1

Mai jos ai un desen, sa intelegi mai bine.

[tex]\displaystyle \text{Se da:}\\ \\ \alpha=60^\circ\\ \\ v_0=15\frac ms\\ \\ \mu=0,1\\ \\ a)a=?\frac m{s^2}\\ \\ b)d=?m\\ \\ c)t=?s\\ \\ \\[/tex]


[tex]\displaystyle\text{Formule:}\\ \\ a)\text{Scriem legea a 2-a a lui Newton dealungul planului:}\\ \\ \\ -F_{fr}-G_x=m\times a\\ \\ -\mu\times N-G\times\sin\alpha=m\times a\\ \\ -\mu\times N-m\times g\times\sin\alpha=m\times a\\ \\ \\ N\text{ aflam din legea intii a lui Newton pe axa O}_{\text{y}}\text{:}\\ \\ \\ N-G_y=0\\ \\ N=G\times\cos\alpha\\ \\ N=m\times g\times\cos\alpha\\ \\ \\ \text{De unde obtinem:}[/tex]


[tex]\displaystyle -\mu\times m\times g\times\cos\alpha-m\times g\times\sin\alpha=m\times a\\ \\ -\mu\times g\times\cos\alpha-g\times\sin\alpha=a\\ \\ \\ \boxed{a=-g\times(\mu\times\cos\alpha+\sin\alpha)}\\ \\ \\ b)\text{Socotind ca planul e destul de lung, din ecuatia lui Galilei:}\\ \\ \\ 0=v_0^2+2\times d\times a\\ \\ 2\times d\times a=-v_0^2\\ \\ \\ \boxed{d=\frac{-v_0^2}{2\times a}}\\ \\ \\ [/tex]


[tex]\displaystyle c)\text{Din ecuatia vitezei pentru o miscare accelerata:}\\ \\ \\ 0=v_0+a\times t\\ \\ a\times t=-v_0\\ \\ \\ \boxed{t=\frac{-v_0}a}\\ \\ \\ \text{Calcule:}\\ \\ \\ a)a=-10\times(0,1\times\cos60+\sin60)\approx -9,16\frac{m}{s^2}\\ \\ b)d=\frac{-15^2}{2\times (-9,16)}\approx 12,28m\\ \\ c)t=\frac{-15}{-9,16}\approx 1,64s[/tex]