Question

pe un raft al unei biblioteci sunt de trei ori mai multe carti decat pe un alt raft. Daca mutam 20 de carti de pe primul raft pe al doilea, numarul cartilor de pe al doilea raft devine de trei ori mai mare decat numarul cartilor de pe primul raft.
a) pot fi 36 de carti pe cele doua rafturi ?
b) cate carti sunt pe primul raft ?​

Answer 1

Răspuns:

pe cele 2 rafturi nu pot fi 36 de carti

pe primul raft sunt 30 de cărți

Explicație pas cu pas:

a+b=X nr.total de carti

a>b de 3 ori =>a=b×3 => a=3b

3b+b=X => X=4b nr.total de carti

3b-b= 4b-20 =>2b =4b-20

4b-2b=20

2b=20

b=20÷2

b=10

a= 10×3

a=30 de carti pe primul raft

30+10=40 de carti în total

verificare:

a>b de 3 ori => 30 > 10 de 3 ori

a-20< b de 3 ori = > 30-20 < 10 + 20 => 10< 30 de 3 ori

grafic:

a) |___|___|___|

b) |___|

______________

a>b de 3 ori

a-20 => a) |___|

b) |___|___|___| => b> a cu 20

=> b= 3a

3a = a+20

3a-a=20

2a=20

a=20÷2

a=10 carti raman pe primul raft după ce 20 de carti sunt mutate pe cel de al doilea raft.

răspuns final : în total sunt 40 de carti

pe primul raft sunt 30 de carti

pe al doilea raft sunt 10 carti

pe ambele rafturi nu pot fi 36 de carti pentru ca :

36÷4=9

3×9=27

27> 9 de 3 ori ,dar : 27 -20 = 7 carti ar rămâne pe primul raft.

7< 9 + 20 dar nu de 3 ori pentru ca 29÷ 3= 7 rest 8.