Question

Pe Z se considera legea de compozitie x steluta y =x + y + 1 .Demonstrati ca functia f:Z-R f(x)=x+1 este un morfism intre grupurile (Z, * ) si( R +)

Answer 1

[tex]x*y=x+y+1 [/tex]

$f(x)=x+1$

f:(Z,*)-(IR,+)


f(x*y)=f(x)+f(y)

M1: f(x*y)=x*y+1=x+y+1+1=x+y+2


M2: f(x)+f(y)=x+1+y+1=x+y+2

M1=M2 f este morfism