Question

pentru 2 kg mere, 3 kg pere si 5 kg gutui s-a platit 43 lei. pentru 3 kg mere, 5 kg pere si 2 kg gutui de aceeasi calitate s-a platit 39 lei. cat costa un kg mere, unul de pere si unul de gutui, daca pentru 5 kg mere, 2 kg pere si 3 kg gutui s-a platit 38 lei?
prin metoda comparatiei va rog!

Answer 1

 2kg.m....3kg.p....5kg.g....=43 lei +( plus)

 3kg.m....5kg.p....2kg.g....=39 lei

 5kg.m....2kg.p.....3kg.g...=38 lei

--------------------------------------------------------

=10kg.m...10kg.p....10kg.g..=120 lei  / 10  ( impartit)

=> 1kg.m+1kg.p+1kg.g=12 lei

presupunem ca toate au acelasi pret:

12:3=4 lei / kg.

dar:

2m*4+3p*4+5g*4=

=8+12+20=

=20+20=

=40 lei

observam ca in realitate aceste fructe costa impreuna 43 lei =>

43-40=3 lei diferenta ( aceasta diferenta provine din diferenta de pret

                   dintre kg. de fructe)

Avem trei categorii de fructe  =>  preturile sunt reprezentate de trei numere

                                                       consecutive

=> 1kg.p=1kg.m+1 leu

    1kg.g=1kg.m+2 lei

1kg.m+1kg.m+1 leu +1kg.m+2lei=12 lei

3kg.m+3 lei=12 lei

3kg.m=12-3

3kg.m=9 lei

1kg.m=9:3

                   1kg.m=3 lei ( un kg. mere)

1kg.p=3+1

                   1kg.p=4 lei  ( un kg.pere)

1kg.g=2+3

                   1kg.g=5 lei  ( un kg.gutui)

verificare:

2lg.m*3 lei+3kg.p*4lei+5kg.g*5lei=

=6lei+12lei+25lei=

=18lei+25lei=

=43lei in total

3kg.m*3lei+5kg.p*4lei+2kg.g*5lei=

=9lei+20lei+10lei=

=29lei+10lei=

=39lei in total

5kg.m*3lei+2kg.p*4lei+3kg.g*5lei=

=15lei+8lei+15lei=

=23lei+15lei=

=38 lei in total

10*3+10*4+10*5

=30+40+50=

=70+50=

=120 lei ( 30 kg.fructe)