Question

Pentru 3 creioane, 4 gume și 5 stilouri s-au plătit 57 lei. Altà data
pentru 4 creioane, 3 gume şi 6 stilouri de acelaşi fel s-au plătit 66 lei,
iar pentru 1 creion, 1 gumă și 1 stilou s-au plătit 13 lei. Cât costă un
creion? Dar o gumă? Dar un stilou?


Pls am nevoie acum urgent!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam creioanele cu C, gumele cu G si stilourile cu S

3C+4G+5S=57

4C+3G+6S=66

C+G+S=13

Adunam toate relatiile (ceea ce se afla in stanga semnului = se aduna separat, ceea ce este in dreapta semnului= se aduna separat)

3C+4G+5S+4C+3G+6S+C+G+S=57+66+13

8C+8G+12S=136 lei (tinem minte relatia pentru ca vom avea nevoie de ea)

Scriem fiecare dintre primele doua relatii astfel incat sa ne putem folosi  de cea de a treia, adica de faptul ca C+G+S=13

prima relatie devine:

3C+3G+3S+G+2S=57 sau: 3(C+G+S)+G+2S=57

a doua relatie devine:

3C+3G+3S+C+3S=66 sau 3(C+G+S)+C+3S=66

inlocuim C+G+S=13 si obtinem un sistem simplu de ecuatii:

13+G+2S=57 sau G+2S=18 de unde G=18-2S

13+C+3S=66 sau C+3S=27 si C=27-3S

revenim la formula obtinuta pe care am spus ca trebuie sa o tinem minte, adica 8C+8G+12S=136 lei si inlocuim pe G si pe C pe care le-am aflat in functie de S

Vom avea:

8x(27-3S)+8x(18-2S)+12S=136

8x27-24S+8x18-16S+12S=136

216+144-28S=136

360-28S=136,  28S=360-136,  28S=224 rezulta S=224:28=8

Numarul de stilouri S=8

Aflam numarul de gume din relatia:G=18-2S

G=18-2x8=2

Numarul de gume  este G=2

Aflam numarul de creioane din relatia: C=27-3S

C=27-3X8=3

Numarul de creioane este C=3

Verificare: inlocuim valorile obtinute in prima relatie din problema:

3C+4G+5S=57

3x3+4x2+5x8=57 adevarat