Question

Pentru 3kg de mere,3kg prune şi 5kg de gutui s-au platit 46 lei.Pentru 6kg de mere,4kg de prune si 3kg de gutui s-au platit 51 lei,iar pentru 1kg de mere,1kg de prune si 1kg de gutui s-au platit 12 lei.Cat costa un kg de mere?Dar un kg de prune?Dar un kg de gutui?(Metoda din clasa a IV-a)

Answer 1

3 kg mere ........ 3kg prune...............5 kg gutui ..........46 lei   
6kg mere ......... 4kg prune .............3 kg gutui ...........51 lei 
1kg mere............1kg prune .............1 kg gutui ..........12 lei    /x3 
3kg mere .............3kg prune.............3 kg gutui ...........36 lei 
                                                     5 - 3  = 2  .............46 - 36 = 10 
10 : 2 = 5 lei costa un kg de gutui  
5 x 5 = 25 lei costa 5 kg de gutui 
46 - 25 = 21 lei costa 3kg mere + 3kg prune 
5 x 3 = 15 lei costa 3 kg de gutui 
51 - 15 = 36 lei costa 6kg mere + 4 kg prune 

3 kg mere ....... 3 kg prune .........21 lei   /x2 
6 kg mere .........4 kg prune ....... 36 lei  
6 kg mere .........6 kg prune ........42 lei 
                      6-4=2                   42 - 36 = 6 
6 : 2 = 3 lei costa un kg de prune 

12 - ( 3 +5 ) = 12  - 8 = 4 lei costa un kg de mere 

Answer 2

3kg mere+3kg prune+5kg gutui=46 lei
1kg mere+1kg prune+1kg gutui=12 lei
sau câte 3 kg de fiecare costa 12×3=36 lei
tot câte 3 kg de fiecare si inca 2 kg gutui costa cu 10lei mai mult, deci 2kg costa 10 lei, iar numai un kg de gutui costa 5lei.
5kg de gutui costa 5×5=25 lei, iar 3kg de gutui costa 3×5=15lei.
cate 3 kg de mere si de prune costa 46-25(5kg de gutui)=21lei, mai punem inca câte un kg de mere si de prune, stiind ca costa 12-5=7lei( 1kg de mere+1kg de prune) si obținem ca câte 4kg de mere si de prune costa 21+7=28lei.
4kg de mere si de prune si inca 2kg de mere costa 51-15(3kg de gutui)=36lei, deci 2kg de mere costă 36-28=8lei, iar doar un kg de mere costa 8÷2=4lei.
stiind ca câte un kg de fiecare costa 12lei, unul de gutui-5lei si unul de mere-4lei, putem afla cat fa costa un kg de prune: 12-(4+5)=12-9=3lei.

voi lasa si metoda a doua :))

vom nota tipurile de fructe cu litere:
a-mere
b-prune
c-gutui.

avem:
3a+3b+5c=46
6a+4b+3c=51
a+b+c=12

din prima ecuație obținem 3(a+b)+5c=46
iar din ultima obținem a+b=12-c, înlocuim in prima pe (a+b) cu (12-c):
3(12-c)+5c=46;
36-3c+5c=46;
2c=46-36;
c=10/2;
c=5 lei- costă un kg de gutui.

b=12-5-a
6a+4b=51-3×5
6a+4(7-a)=36
6a+4×7-4a=36
2a=36-4×7
2a=36-28=8
a=8÷2=4 lei- costă un kg de mere.

a+b+c=12
b=12-(a+c)
b=12-(4+5)
b=12-9
b=3 lei- costă un kg de prune.

baftă :))