Question

Pentru 4 pixuri si 3 creioane, Ana a platit 13,70 lei. Pentru 2 pixuri si 5 creioane de acelasi fel,Dan plateste 12,10. Câți lei costa un pix?Dar un creion???. Va rog dau coroana!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

• $c=1,5$
• $p=2,3$

Explicație pas cu pas:

ꕥ Pasul 0 - notația

$p$ - pix

$c$ - creion

ꕥ Pasul 1 - scriem sistemul

$\displaystyle \left \{ {{4p+3c=13,70} \atop {2p+5c=12,10}} \right.$

ꕥ Pasul 2 - înmulțim cu -2 cea de a doua relație astfel încât să avem 4p și -4p

$\displaystyle \left \{ {{4p+3c=13,70~~~~~~~~~} \atop {~2p+5c=12,10 /\cdot (-2) }} \right.$

• noul sistem va fi

$\displaystyle \left \{ {{4p+3c=13,70} \atop {~~-4p-10c=-24,20}} \right. \\ \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} \\ ~~~~~~~~/ ~~~~ -7c~~~=~~~~ -10.5$

• am aduna relațiile și vom scoate pe $c$ astfel:

$c=\dfrac{-10.5}{7} \implies \boxed{c=1,5}$

ꕥ Pasul 3 - mergem cu $c$ în una din relațiile de la început și aflăm cât e $p$

$4p+3\cdot1,5=13,70$

$4p+4.5=13.70$

$4p=13.70-4,5$

$4p=9.2$

$p=\dfrac{9,2}{4} \implies \boxed{p=2,3}$