Question

Pentru 6 manuale si 10 caiete s-au platit 205,5 lei , iar pentru 8 manuale si 5 caiete s-au platit 219,5 lei. Cit costa un manual si cit costa un caiet?

Answer 1

[tex]6x+10y=205,5 \\ 8x+5y=219,5 \\ x= \frac{219,5 -5y}{8} \\ 6(\frac{219,5-5y}{8})+10y=205,5 \\ \frac{1 \ 317-30y}{8} +10y=205,5 \\ \frac{1 \ 317-30y}{8} + \frac{80y}{8} =205,5 \\ \frac{1 \ 317+50y}{8} =205,5 \\ 1 \ 317+50y=205,5 \cdot 8 \\ 1 \ 317+50y=1 \ 644 \\ 50y=1 \ 644-1 \ 317 \\ 50y=327 \\ y= \frac{327}{50} \\ \boxed{y=6,54 \ lei} \\ x= \frac{219,5-5y}{8} \\ x=\frac{219,5-5 \cdot 6,54}{8}= \frac{219,5-32,7}{8} = \frac{186,8}{8} \\ \boxed{x=23,35}[/tex]