Question

Pentru a confectiona 3 bluze si 2 rochii, sunt necesari 12 m de panza,iar pentru a confectiona 5 bluze si 1 rochie de acelasi fel, trebuie 13 m de panza.
a)Aflati cati m de panza se foloses pentru o bluza, si cati pentruo rochie?
b)Cate bluze si cate rochii se pot confectiona din 28 m panza?
c)Stiind ca o bluza costa 150 lei, iar o rochie osta 250 lei, aflati cate bluze si cate rochii ar trebui confectionate din 28 de m panza, pentru un castig maxim!!
Va rog sa imi raspundeti cat de repede puteti

Answer 1

fie b, nr de metri nec ,pt confect.unei bluzem, si r, al unei rochii
atuinci
3b+2r=12
5b+r=13

r=13-5b
3b+2(13-5b)=12

26-7b=12
14=7b
b=2 m pt o bluza
r=13-5b=13-5*2=3 metri pt o rochie


b)
fie x, numarul bluzelor si r, numarul rochiilor
28=2x+3y
x=(28-3y)/2

y=0,1,2....9 , dar x∈N
convin doar y=0rochii,  x=28/2=14bluze
                      y=2rochii, x=22/2=11bluze
                     y=4 rochii, x=16/2=8 bluze
                      y=6rochii, x=5bluze
                     y=8 rochii, x=2 bluze

250y+150x maxim=?

25y+15x maxim

comparam cu  doar valorile gasite la punctul b
25*0+15*14=210
25*2+15*11=215
25*4+15*8=220
25*6+15*5=225  MAXIM
25*4+15*2=130

deci 6 rochii si 5 bluze

Answer 2

a)

3 bluze......2 rochii.........12 m pânză
5 bluze......1 rochie.........13 m pânză / × 2


3 bluze......2 rochii.........12 m pânză
10 bluze.....2 rochii.........26 m pânză
____________________________ se scad
7 bluze.......... / ..................14 m pânză
1 bluză = 14 m : 7
1 bluză = 2 m pânză


3 bluze......2 rochii.........12 m pânză
1 bluză = 2 m pânză
înlocuim.........
3 × 2m + 2 rochii = 12 m
6 m + 2 rochii = 12 m
2 rochii = 12 m - 6 m
2 rochii = 6 m
1 rochie = 6 m : 2
1 rochie = 3 m


b)

Din 28 m pânză se pit confecționa:

• 2 bluze şi 8 rochii (2×2m + 8×3 m = 4 m + 24 m = 28 m)


• 5 bluze şi 6 rochii (5×2m + 6×3 m = 10 m + 18 m = 28 m)


• 8 bluze şi 4 rochii (8×2m + 4×3 m = 16 m + 12 m = 28 m)


• 11 bluze şi 2 rochii (11×2m + 2×3 m = 22 m + 6 m = 28 m)


c)

1 bluză = 150 lei
1 rochie = 250 lei

Pentru un castig maxim trebuie confecționate:

• 2 bluze şi 8 rochii

2×150 lei + 8×250 lei =
300 lei + 2 000 lei =
2 300 lei