Pentru a>0 si b<0 sa se arate ca a/b + b/a ≤ -2
Repede va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
aducem la acelasi numitor, ab
(a²+b²)/ab≤2
a²+b²≥2ab ( am amplificat cu ab< 0, semnul inegalitatii s-a schimbat)
a²+b²-2ab≥0
(a-b)²≥0, adevarat ∀ a, b∈R, pt ca este un numar la puterea a doua
deci relatia din cerinta este adevarata
(a²+b²)/ab≤2
a²+b²≥2ab ( am amplificat cu ab< 0, semnul inegalitatii s-a schimbat)
a²+b²-2ab≥0
(a-b)²≥0, adevarat ∀ a, b∈R, pt ca este un numar la puterea a doua
deci relatia din cerinta este adevarata
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă