Question

Pentru a se pregati mai mult la fizica , Denisa s-a documentat si a aflat ca semnalul de internet poate fi transmis printr-o fibra optica . O fibra optica are un invelis cu indicele de refractie n₁=1,4 si un miez cu indicele de refractie n₂=1,5. Ce unghi de incidenta poate avea o raza pe sectiunea de intrare a fibrei optice , pentru a se propaga prin aceasta ?

Answer 1

Am facut un desen, sper sa te ajute.
pe scurt: undele de lumina care transmit semnalul de internet prin fibra optica o fac prin reflexii totale in interiorul miezului fibrei optice.
Invelisul exterior are dublu rol: forteaza unda respectiva sa fie reflectata complet tot in miez, deci este opaca pentru acea unda, si protejeaza miezul de catre unde din afara fibrei care ar putea crea interferente(atenua semnalul)
Clar, daca undele de lumina ar iesi din miezul fibrei, am avea o pierdere de semnal, deci trebuie sa fie introduse in miez astfel incat unghiul de incidenta sa permita reflexie totala depinzand de indicele de refractie al miezului si cel al invelisului.
Cele 3 situatii posibile sunt cele din desen: unghiul de incidenta este de asa natura incat permite trecerea prin invelis, deci refractie, si pierdem semnalul.Acesta este dat de u1. 
Cazul 2, unghiul de incidenta este de asemenea natura incat are loc reflexia completa de-alungul invelisului, dar in interiorul miezului. Acest unghi este unghiul critic uc
Cazul 3: unghiul de incidenta este mai mare decat unghiul critic, caz in care va avea loc doar reflexia totala, fara refractie, in interiorul miezului
Deci unghiul de incidenta fata de normala trebuie sa fie mai mare decat unghiul critic precum in cazul 3 ca sa mentinem undele in interiorul miezului
$u>u_{c}$
Dar observam ca pentru cazul critic unghiul de refractie fata de normala este de 90 de grade(pentru ca merge de-alungul invelisului)
$u_{rc}=90$
Aplicand legea lui snell pentru acest caz:
$\frac{\sin{u_{c}}}{\sin_{u_{rc}}}=\frac{n1}{n2}\Rightarrow \sin{u_{c}}=\sin{u_{rc}}*\frac{n1}{n2}=\sin{90}*\frac{n1}{n2}=\frac{n1}{n2}\Rightarrow u_{c}=\arcsin{\frac{n1}{n2}}=\arcsin{\frac{1.4}{1.5}}=\arcsin{0.9333}=69$
Deci avem atunci legea de incidenta a unghiului
$u>u_{c}=69$ sau unghiul minim pe care trebuie sa-l aiba este de 69 de grade.
Dar tie iti cere in enunt care este unghiul pe care il poate avea fata de invelis, nu fata de normala. Observi ca pe masura ce se mareste unghiul de incidenta fata de normala, se micsoreaza unghiul fata de invelis, ambele unghiuri sunt complementare(impreuna fac 90 de grade) Deci daca unghiul fata de normala este minim 69 grade, atunci unghiul maxim va fi complementul sau
$u_{maxim}=90-69=21$