Question

Pentru a umple un bazin, apa curge prin trei robinete. Dacă se lasă deschis primul robinet 6 ore, al doilea patru ore și al treilea 3 ore, atunci în bazin vor fi 390decalitri de apă .Dacă se lasă deschis primul robinet pentru 5ore, al doilea2, ore iar al treilea3 ore, atunci în bazin vor fi 305 decalitri de apă.Dacă se lasă deschis primul robinet pentru 3 ore, al doilea 2 ore și al treilea 3 ore, atunci în bazin vor fi 255 decalitri de apă. Câți decalitri de apă curg într-o oră prin fiecare robinet?

Answer 1

Notam:

a- debitul orar al primului robinet

b - debitul orar al celui de-al doilea robinet

c - debitul orar al celui de-al treilea robinet

Toate masurile sunt in decalitri

6a + 4b + 3c = 390

5a + 2b + 3c = 305

3a + 2b + 3c = 255

Acest sistem trebuie rezolvat.

Voi scadea a treia ecuatie din cea de-a doua.

Rezulta

2a + 0 + 0 = 305 - 255

2a = 50  ->a = 25

inlocuiesc

6*25 + 4b + 3c = 390

5*25 + 2b + 3c = 305

Scad a dua ecuatie din prima

(6-5) * 25 + 2b + 0 = 390 - 305

25 + 2b = 85

2b = 85 - 25

2b = 60  -> b = 30

Inlocuim in ultima ecuatie

3*25 + 2*30 + 3c = 255

75 + 60 +3c = 255

3c = 255 - 135

3c = 120 - > c=40