Question

pentru ca : ab+bc+ca=abc  in baza 10,
                  a+b+c=?

Answer 1

deoarece Uc(a+b+c) =c =Uc(abc) ⇒ a+b=10  ⇒ (a=1;b=9), (a=2;b=8), (a=3;b=7), (a=4;b=6), (a=5,b=5), (a=6,b=4); (a=7,b=3); (a=8,b=2); (a=9,b=1)
ab +bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a = 11(a+b+c) = abc ⇒ abc = multiplu de 11 ⇒
abc =19c,=198  (c=8 )  a+b+c =198÷11= 18      19+98+81= 198
abc=91c  =913    (c=3) a+b+c = 83 > 27
abc =28c= 286  (c=6)    a+b+c =286÷11 =26    28+86+62 =176≠286
abc =82c=825  (c=5)    a+b+c > 27
abc =37c = 374  (c=4)    a+b+c=34; dar a+b+c ≤ 27
raspuns: abc =198  a+b+c =18